(3) Warrige Wijzer

♦ ♦ ♦

Toen de Zwitsers nog niet zoveel ervaring hadden met het maken van klokken, schijnt er eens een storende fout gemaakt te zijn met een kerkklok. De klok werd officieel in gebruik gesteld toen hij zes uur aanwees. Vervolgens bleek al snel dat men de grote en de kleine wijzer verwisseld op de assen had gezet. Het gevolg was dat de kleine wijzer ronddraaide met een twaalf keer zo grote snelheid als de grote wijzer. Toen de klokkenmaker erbij werd gehaald, deed zich een opmerkelijk feit voor: op het moment dat hij de klok inspecteerde, gaf de klok weer precies de juiste tijd aan.

Als de klok om zes uur in de juiste positie startte, wat was dan het eerste moment dat hij weer de juiste tijd aangaf?

Antwoord (CTRL+A):


Stel dat er een tweede paar wijzers meedraait, maar dan op de goede manier. Als het verkeerde paar samenvalt met het goede, hebben we te maken met een juiste tijdsaanduiding. Bekijk eerst de twee grote wijzers die op de twaalf staan. De "verkeerde" wijzer loopt twaalf keer zo langzaam als de "goede" wijzer. Laat x de afstand zijn (in minuten) die de "verkeerde" wijzer op de wijzerplaat heeft afgelegd als de twee grote wijzers weer over elkaar heenvallen. De "goede" wijzer heeft dan 60+x minuten afgelegd op de wijzerplaat (n hele ronde meer). Er geldt dus dat 12x = (60+x). Daaruit volgt x = 5 5/11 minuut.

Voor de kleine wijzers die vanaf de zes vertrekken geldt exact hetzelfde verhaal. De gestoorde klok toont dus weer de juiste tijd na 60 + 5 5/11 minuten, dus om 5 5/11 minuut over zeven.


Bron: http://www.puzzlesite.nl


<-- terug