(3) Dubbel Doosje

♦ ♦ ♦

Iemand laat je twee doosjes zien, en hij vertelt er bij dat er in n van de twee doosje twee keer zo veel zit als in het andere doosje, maar hij vertelt niet welk doosje dat is. Vervolgens laat hij je n van de twee doosjes uitkiezen, hij maakt het doosje open, en er blijkt 10 euro in te zitten. Vervolgens geeft hij je de kans om alsnog voor het andere doosje te kiezen (en dus de tien euro uit het eerste doosje te laten schieten), want misschien zit er in dat andere doosje wel twee keer zo veel.

Kun je het beste voor dat andere doosje kiezen, of kun je beter bij je oorspronkelijke keuze blijven?

Een Hint: In een situatie waarbij je tien euro hebt, en je zou deze met een kans van een 1/2 kunnen verdubbelen, of met een kans van eveneens een 1/2 kunnen halveren, dan verwacht je gemiddeld 1/2 * 20 euro + 1/2 * 5 euro = 12 1/2 euro over te houden (dus 2,50 extra te hebben)!...

Antwoord (CTRL+A):


Het antwoord is: Nee, het heeft geen enkele zin om je keuze van doosje te veranderen.

Een verklaring: De hint die wordt gegeven is puur misleidend! Het is bij deze puzzel namelijk niet zo maar mogelijk om de verwachtings-waarde te berekenen, zoals in de hint wordt gesuggereerd. Er is en blijft namelijk gewoon 50% kans dat je eerste keuze de beste was, en er is dus geen enkele reden om van keuze te veranderen...


Bron: http://www.puzzlesite.nl


<-- terug