(3) 3 Hoofden en 5 Hoeden



In een klein afgelegen dorp zitten drie onschuldige mannen in de gevangenis. Op zekere dag neemt de gemene bewaarder hen mee naar buiten, en plaatst hen in een rij op drie stoelen, zodanig dat man C zowel man A als man B kan zien, man B alleen man A kan zien, en man A geen van de overige twee mannen kan zien. De bewaarder toont hen vijf hoeden, waarvan er twee zwart zijn, en drie wit. Vervolgens blinddoekt hij de mannen, plaatst op ieders hoofd een van de hoeden, en verwijdert de blinddoeken weer. De bewaarder vertelt de drie gevangenen dat, als een van hen in staat is om de kleur van zijn eigen hoed binnen een minuut te achterhalen, zij alle drie zullen worden vrijgelaten. Zo niet, dan worden ze alle drie terechtgesteld. Geen van de drie gevangen kan zijn eigen hoed zien, zij mogen niet met elkaar praten, en zij zijn alle drie zeer intelligent. Na 59 seconden roept man A de (juiste) kleur van zijn hoed!

Wat is de kleur van man A's hoed, en hoe weet hij dat?

Antwoord:

Het antwoord: Man A draagt een witte hoed.

De verklaring:
Omdat noch man B, noch man C een antwoord geeft, kunnen we concluderen dat deze beide mannen onvoldoende informatie hadden om de kleur van hun eigen hoed te achterhalen. Laten we eens beginnen met man C. Hij ziet tenminste n witte hoed op het hoofd van man A en/of B (immers, als hij twee zwarte hoeden zou zien, dan zou hij hebben geweten dat hij zelf een witte hoed droeg). Man B weet daarom dat hij en/of man A een witte hoed dragen. Omdat ook hij geen antwoord geeft, ziet hij blijkbaar een witte hoed op het hoofd van man A (immers, als B zou zien dat A een zwarte hoed droeg, dan had hij geweten dat hij zelf een witte droeg). Dus uit het feit dat noch man C, noch B antwoord geeft op de vraag van de gevangenisbewaarder, kan A uiteindelijk concluderen dat hij zelf een witte hoed op heeft!


Bron: http://www.puzzlesite.nl


<-- terug